2022年中学入試予想問題にチャレンジ

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2022
337×2×3

337は素数です





337は素数です
奇素数337は2つの平方数の和で表される





2022年中学入試予想問題

ア、イが整数(自然数)で、

ア×ア+イ×イ=337 が成り立つとき、

アに当てはまる整数(自然数)をすべて求めなさい

( ただし、アはイより小さい数とします )





解き方は
自分で発見して感動を味わってみてください




答 ア 9 イ 16



この予想問題を解いたあとに、次の一橋大学の問題に挑戦してみると
楽しく、味わい深いものとなるかもしれませんね




2022年度 一橋大学 数学 1番 整数 対称性 
素因数分解 素数 論理 場合分け 合同式 偶奇性


a+ 2c=2022 を満たす
0以上の整数 a, b, c, d の組を求めよ。




答えはすぐに出せると思いますが、

答えにいたる途中過程を工夫すると

あなただけのオリジナルな計算方法が発見されることもあり

ほかの問題にもその同じ計算方法が使えて

どんどん楽しくなりますよ


答 ( a ,b ,c ,d )=(1,5,9,1),(9,1,1,5)








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