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おもしろ算数問題にチャレンジ！！ 時間がたくさんかかってもいいから、 自分の頭の思考回路を磨いてみませんか？
この問題どの問題集にものっているような問題ですが、 線分図を使ったらすぐに解けるやさしい問題です 父と子供の年齢の差が３０才のまま、一定(変化しない）であることを使えば いいんですよね 答えを出すだけなら問題集の解答で十分です 一行式でやってしまうと、 （３４−４）÷（４−１）−４＝６ や （３４−４）÷（４−１）×４−３４＝６ などで ６年後と求まりますね 答えを出すだけではつまらないので、 （ ここからが算数の楽しみ方 ワンポイントアドバイス）！！ ここではちょっと違った視点から考えて見ましょう みなさんの頭の思考回路の磨き方のヒントになればいいですね 別解を考える楽しさが少しでも伝わればいいなあと思っています まず、今現在は何倍くらいだろうと疑問を持ってくれる方は いい感じです 今現在 父は子の８．５倍です（３４÷４＝８．５） １年後はどうなるか実験してみましょう 算数は何かと比較することが多いですね この場合は時間がだんだんたっていくと どうなっていくのだろう（何倍になっていくのだろう？） 暗算でできる人は暗算でやってみてね 大ざっぱでいいですから、いろいろ実験するということの大切さや 素晴らしさを感じてみてください
何か気づきましたか？ 赤い部分を見てもらうと１年たつごとに ７倍、６倍、５．２８倍、４．７５倍、、、、というように だんだん小さくなっていることが発見できますね ということは この問題の場合、４倍になるのを求めるのですから ４倍というのは４．７５倍と３倍の間にあるので 答えは４年後から１１年後の間にあるだろうと予測できます 答えは整数ですので５年後から１０年後の間であるだろうと予測できます あとは試行錯誤しながら４倍になるのを暗算で見つけてくださいね そうすると６年後が、４０÷１０で４倍になるものが見つかりましたね ではもっともっと時間がたったとしたらどうなるんでしょうね？ ２人とも、ず〜っと生きているとして考えてね ＾＿＾； もし３０年後だったら何倍になっているだろう？（１．８８２３・・・倍） もし５０年後だったら何倍になっているだろう？（１．５５５５・・・倍） もし１００年後だったら何倍になっているだろう？（１．２８８４・・・倍） もし１０００年後だったら何倍になっているだろう？（１．０２９８・・・倍） もし１００００年後だったら何倍になっているだろう？（１．００２９・・・倍） みなさ〜ん だんだん１倍に近づいていることを感じてくれていますか〜〜 ＾＾； もし１００万年後だったら何倍になっているだろう？ （１．００００２９９９９８・・・倍） と考えていくと、おもしろいというか不思議な感じがしませんか？ 小学生でもこのように考えることができると、 高校生で習う極限や無限大のあたりまで学習が深まっていきます たったこの問題だけでも 答えを見つけるに当たって、 範囲をしぼっていくという大事な考え方が含まれています あと大ざっぱに計算して変化を調べ、予測することなど いろいろ学ぶ人は教訓にしていくのです 答えが合ってから、その問題を振り返ったり、研究してみてください いろいろ今までに気付かなかったことが発見できることがあるでしょう いつもそのような姿勢で問題に取り組んでいる人と 答えが合ったらすぐ次に行く人、あなたはどっちが楽しいですか？ ただ単に答えが正解だったというだけでは、 応用の方法も身につかないし、そんなに楽しくないでしょうね 時間は多少かかっても、ひとつひとつ何かをつかんでいく人は 楽しみながらドンドン伸びていくでしょう ひとつの問題を答えが出たら次の問題にすぐに行かずに その問題を自分なりに研究してみてはいかがですか？ たとえ答えはでなくても、頭の中の思考過程などは、 何かのときに役立つと思いますよ 灘中学、甲陽学院中学などの難関中学合格を目指すお子様や、 算数オリンピックにチャレンジしたい方などは 問題をひとつ、解き終わったら、 工夫すること 拡張すること 速く解くにはどうすればいいかを研究すること 別解を考えること 他人に解き方を説明できるか などを心がけてみてはいかがですか? |
現在、父は３４才、子供は４才です。■トップページ
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