灘中学入試問題　２００９年（平成２１年）算数２日目４番

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この下に続くおもしろ算数問題の中から
あなたのお気に入りの問題がひとつでも見つかるといいですね
自分の頭で考える喜びを味わってみてください
解けた瞬間の感動の喜びをあなたも味わってみて〜〜それでは、ごゆっくりどうぞ

灘中学　入試問題　２００９年度　（　平成２１年度　）入試 算数２日目　４番 A地点とB地点があり、その間を一定の速さで進む「動く歩道」がある。 　兄と弟がこの「動く歩道」を、A地点から同時にそれぞれ一定の速さで歩き始めた。 　兄が４歩歩く間に弟は３歩歩き、弟の歩幅は４８ｃｍで兄の歩幅の０．８倍である。 　兄はちょうど８０歩でB地点につき、弟は兄より１６秒遅れてB地点に着いた。 　もしもこの「動く歩道」が止まっていたならば、 　兄はA地点からB地点までちょうど１１２歩で歩くという。次の各問いに答えよ。 　（１）この「動く歩道」の速さは毎秒何ｃｍか。 　（２）弟は「動く歩道」をA地点からB地点まで何歩で歩いたか。

（１）　速さの比　　　 　兄：弟＝６０×４：４８×３＝５：３ 兄：動く歩道＝８０：３２＝５：２ よって、兄：弟：動く歩道＝５：３：２ 兄（動く歩道）：弟（動く歩道）＝７：５ １６×（５/２）＝４０秒 ６０×３２÷４０＝４８ （２）　（６０×１１２−４８×５６）÷４８＝８４歩 別解　８０×（３/４）×（５６/４０）＝８４歩 答　（１）　４８　（２）　８４ （参考）　 １９８５年度　（昭和６０年度）　灘中学　算数１日目　８番 ある建物のエスカレーターは止まっているときかぞえたら、４８段あった。 いまＡとＢの２人が動いているこのエスカレーターを上がっていったところ、 Ａは３３段上がって上の階についた。 ＢはＡが１１段上がる時間に７段上がる速さで上がったとすると、 Ｂは上の階につくまでに□段上がったことになる。

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