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■おもしろ算数問題 ５０問（中学入試） ■灘中学算数入試問題
この下に続くおもしろ算数問題の中から
あなたのお気に入りの問題がひとつでも見つかるといいですね
自分の頭で考える喜びを味わってみてください
解けた瞬間の感動の喜びをあなたも味わってみて〜〜それでは、ごゆっくりどうぞ
灘中学 入試問題 ２００９年度 （ 平成２１年度 ）入試 算数２日目 ３番 １つの面が赤、他の面が白のカードが合計６枚あり、 右の図のように横一列に並べられている。 左にあるカードから順に、１番、２番、３番、４番、５番、６番のカードと呼ぶことにする。 最初、これらのカードをすべて白の面が上になるように置いておく。 いま、さいころを投げて出た目がＡのとき、番号がＡ以下であるカードすべてを裏返す。 たとえば、さいころを２回投げて順に３，５の目が出た場合、 ６枚のカードの上を向いている面の色は下の図のように変化する。  次の各問いに答えよ。 （１） さいころを３回投げて、順に１，３，６の目が出たとき、 カードの上を向いている面の色は最後どのようになっているか。 解答欄の６か所それぞれに「赤」または「白」を記入せよ。 （２） さいころを３回投げて、最後にカードの上を向いている面の色が、 １番、２番、３番は赤、４番、５番、６番は白となるような、 さいころの目の出方は何通りあるか。 ただし、さいころの目の出る順序も区別するものとする。 （３） さいころを３回投げて、最後に赤の面が上を向いているカードが ちょうど３枚であるような、さいころの目の出方は何通りあるか。 ただし、さいころの目の出る順序も区別するものとする。 |
（１） 実験するとわかる （２） ４番、5番、6番が白ということは 裏返りが0回か2回ということ ４番、5番、6番の少なくとも1枚は裏返るのが2回 ６が2回出る場合 ６６３ ３通り ５が2回出る場合 ５５３ ３通り ４が2回出る場合 ４４３ ３通り ４番、5番、6番の裏返るのが0回 ３は1回か3回出る ３３３ １通り ３２２ ３通り ３１１ ３通り 全部で３×５＋１＝１６通り （３） 1番はかならず赤になる ３番４番が赤 １２４ ６通り ４番５番が赤 １３５ ６通り ５番６番が赤 １４６ ６通り ２番４番が赤 ２３４ ６通り ２番５番が赤 ２４５ ６通り ２番６番が赤 ２５６ ６通り ６×６＝３６ １６＋３６＝５２通り 答 （１） 赤白白赤赤赤 （２） １６通り （３） ５２通り |
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