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■おもしろ算数問題 ５０問（中学入試） ■灘中学算数入試問題
この下に続くおもしろ算数問題の中から
あなたのお気に入りの問題がひとつでも見つかるといいですね
自分の頭で考える喜びを味わってみてください
解けた瞬間の感動の喜びをあなたも味わってみて〜〜それでは、ごゆっくりどうぞ
灘中学 入試問題 ２００９年度 （ 平成２１年度 ）入試 算数１日目 １３番 下の図のような四角すいＯＡＢＣＤは底面が正方形で、 ＯＡ、ＯＢ、ＯＣ、ＯＤの長さがすべて等しい。 各辺のまん中の点を図のようにそれぞれ Ｋ，Ｌ，Ｍ，Ｎ，Ｐ，Ｑ，Ｒ，Ｓとする。 この四角すいを、Ｐ，Ｋ，Ｎ，Ｒを通る平面、Ｐ，Ｌ，Ｍ，Ｒを通る平面、 Ｓ，Ｋ，Ｌ，Ｑを通る平面の３つの平面で切っていくつかの立体に分けるとき、 頂点Ｏを含む立体の体積は、もとの四角すいの体積の □倍である。  |
断頭三角柱の公式を使って解く もとの四角すいの体積を８とすると、 点Ｏを含む立体の体積を平面ＫＬＭＮで切って 上部分と下部分で考える 上部分の四角すいＯ−ＫＬＭＮは１ 下部分は１×（１＋１/２）＝３/２ ＳＱの中点をＴとおくと分かりやすい （１＋３/２）÷８＝５/１６ 答 ５/１６ |
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