灘中学入試問題 2009年(平成21年)算数1日目12番

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あなたのお気に入りの問題がひとつでも見つかるといいですね
自分の頭で考える喜びを味わってみてください
解けた瞬間の感動の喜びをあなたも味わってみて〜〜それでは、ごゆっくりどうぞ




灘中学 入試問題
 2009年度 ( 平成21年度 )入試
算数1日目 12番


図1のように、平らな地面に3点A,B,Pがあり、

高さ3mの長方形の壁ABCDと高さ9mの柱PQが、

地面にまっすぐ立っている。

これらを真上から見たものが図2である。

柱の先端Qの位置にある電灯で壁ABCDを照らしたとき、

地面にできる壁の影の面積は□mである。

ただし、電灯の大きさや壁の厚さは考えないものとする。







  方法1  QDとQCを地面に当たるまで延長し

地面との交点をそれぞれS、Tとする

柱(PQ)が9mと壁の高さ(ADとBC)が3mだから、

PA:AS=2:1となる

PB:BT=2:1となる


地面にできる壁の影は四角形ASTBとなる


長方形から三角形4つをひく

15×7−(6×12+3×3+1×7+8×4)÷2

=105−60

=45


(別解)   三角形PABの面積は36

36×((3/2)×(3/2)−1)

=36×(5/4)

=45



答 45






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