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■おもしろ算数問題 ５０問（中学入試） ■灘中学算数入試問題
この下に続くおもしろ算数問題の中から
あなたのお気に入りの問題がひとつでも見つかるといいですね
自分の頭で考える喜びを味わってみてください
解けた瞬間の感動の喜びをあなたも味わってみて〜〜それでは、ごゆっくりどうぞ
灘中学 入試問題 ２００９年度 （ 平成２１年度 ）入試 算数１日目 １２番 図１のように、平らな地面に３点Ａ，Ｂ，Ｐがあり、 高さ３ｍの長方形の壁ＡＢＣＤと高さ９ｍの柱ＰＱが、 地面にまっすぐ立っている。 これらを真上から見たものが図２である。 柱の先端Ｑの位置にある電灯で壁ＡＢＣＤを照らしたとき、 地面にできる壁の影の面積は□ｍ２である。 ただし、電灯の大きさや壁の厚さは考えないものとする。  |
方法１ ＱＤとＱＣを地面に当たるまで延長し 地面との交点をそれぞれＳ、Ｔとする 柱（ＰＱ）が９ｍと壁の高さ（ＡＤとＢＣ）が３ｍだから、 ＰＡ：ＡＳ＝２：１となる ＰＢ：ＢＴ＝２：１となる 地面にできる壁の影は四角形ＡＳＴＢとなる 長方形から三角形４つをひく １５×７−（６×１２＋３×３＋１×７＋８×４）÷２ ＝１０５−６０ ＝４５ （別解） 三角形ＰＡＢの面積は３６ ３６×（（３/２）×（３/２）−１） ＝３６×（５/４） ＝４５ 答 ４５ |
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