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■おもしろ算数問題 ５０問（中学入試） ■灘中学算数入試問題
この下に続くおもしろ算数問題の中から
あなたのお気に入りの問題がひとつでも見つかるといいですね
自分の頭で考える喜びを味わってみてください
解けた瞬間の感動の喜びをあなたも味わってみて〜〜それでは、ごゆっくりどうぞ
灘中学 入試問題 ２００９年度 （ 平成２１年度 ）入試 算数１日目 ８番 下の図のような平行四辺形ＡＢＣＤがあり、点Ｅ、Ｆは辺ＢＣを三等分する点、 点Ｇは辺ＣＤのまん中の点である。 斜線部分を面積は平行四辺形ＡＢＣＤの面積の□倍である。  |
これもいろいろ解き方がありそうです 方法１ AFとＥＧの交点をＨ ＡＧの延長とＢＣの延長の交点をＳ ＡＤの延長とＥＧの延長の交点をＴとすると ＡＨ：ＨＦ＝５：１が分かる 平行四辺形ＡＢＣＤの面積を３６とすると 三角形ＡＦＳは２４ 斜線部分の面積＝２４×（１/２）×（５/６）＝１０ １０÷３６＝５/１８ 方法２ ＧからＢＣに平行な線をひき、ＡＦとの交点をＵとすると 台形ＥＦＧＵで台形ペケポンの公式が使える ＥＦ：ＵＧ＝１：２ 三角形ＥＦＨの面積を１とすると 三角形ＧＵＨの面積は４ 三角形ＨＦＧの面積は２ 三角形ＡＵＧの面積は６ よって斜線部分の面積は１０ 平行四辺形ＡＢＣＤの面積は３６になる １０÷３６＝５/１８ 方法３ ＡＨ：ＨＦ＝５：１が分かったあと 平行四辺形ＡＢＣＤの面積を３６とすると 三角形ＡＦＧの面積は ３６÷２×（２/３）＝１２ 斜線部分の面積は１２×（５/６）＝１０ １０÷３６＝５/１８ 方法４ 正方形で１辺を６とする ＧＵ＝４だから 斜線部分の面積は４×５÷２＝１０ １０÷３６＝５/１８ 答 ５/１８ |
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