灘中学 入試問題 ２００９年度 （ 平成２１年度 ）入試 算数１日目 ７番 ある整数Ａから始めて、次の操作を何回もくり返す。 操作： ２倍する。 ただし、 ２倍した数が１５０以上のときには、この２倍した数から１００を引く。 ２倍した数が１０１以上１４９以下のときには、この２倍した数から５０を引く。 ２倍した数が１００以下のときには、この２倍した数のままにする。 たとえば、３６から始めてこの操作を４回くり返したとき、得られる整数は順に ７２、 ９４、 ８８、 ７６ となる。 この操作を４回くり返したとき、その結果が６０になるような整数Ａは、 全部で（ ① ）個ある。 また、この操作を１０１回くり返したとき、その結果が６０になるような 整数Ａのうちで一番小さい数は、（ ② ）である。 |
① ６０から逆に４回戻っていく 戻す際に奇数が出たらそこでストップ 偶数ならさらに戻していく 適するのは８５、６０、３５、１０の４個ある ② １０÷２＝５ 答 ① ４ ② ５ |